Nasce a Milano nel 1925 e conseguita la maturità classica al liceo Beccaria di Milano, si iscrive al Politecnico, ma nel 1943 è costretto a sfollare con la famiglia (il padre è direttore generale della Edison) a Suna (Verbania, Vco) dove in seguito agli evvenimenti del 25 luglio 1943 si avvicina agli ambienti antifascisti. Per una delazione viene denuciato alla questura di Novara, ma riesce a sfuggire alla cattura prima rifugiandosi in Ossola e poi entrando in Edison, azienda in qualche modo protetta e ben considerata dalla Rsi. Riesce così a restare in contatto con gli ambienti antifascisti milanesi entrando nel Fronte della Gioventù e agendo all'interno dei Gap milanesi. 

Esponente del Fronte della Gioventù milanese, organizzazione giovanile antifascista che raggruppa persone provenienti da diverse ideologie. E' in contatto col gruppo liberale dell’avv. Elmo ed è attivo sulle montagne dell’Ossola. Collabora con Ferruccio Parri alla preparazione di carte topografiche. Spostato in Liguria nel marzo del 1944 per ragioni di sicurezza, entra in contatto con il Cln locale. Viene arrestato dalle SS a Cavi di Lavagna (Sp) il 6 maggio 1944 e portato nelle carceri di Marassi. In seguito ad alcuni attentati contro tedeschi, alcuni detenuti vengono fucilati al passo del Turchino e altri, tra cui Bobbio, deportati.

Deportato da Genova il 22 ottobre 1944 per il campo di Bolzano. A Bolzano-Gries non gli riesce un tentativo di fuga e per questo è trasferito il 20 novembre 1944 a Melk (Mauthausen) e poi definitivamente a Mauthausen, blocco 2. Gravemente malato negli ultimi giorni di prigionia, assiste alla liberazione del campo, ma non sopravvive che pochi giorni dopo. 

Muore l'11.5.1945 a Mauthausen.

A Suna una via è intitolata a lui e nel cimitero locale un monumento lo ricorda (informazioni ricevute anche da Paola Gacoletti). 

Il Politecnico di Milano gli ha conferito la laurea ad honorem nell'anno accademico 1946/47.

Lo ricorda anche una lapide in marmo rosa apposta a Milano in viale Luigi Majno, sulla facciata del civico 21, abitazione della famiglia Bobbio.                                                                                   

In Ossola, all'imbocco della valle Isorno, è stato inaugurato il 12 luglio 1953 un rifugio a lui dedicato e voluto dalla società Edison. 

 In base a quanto riportato da Il libro dei deportati, risulta deceduto a Melk (Mauthausen) il 5/12/1944 o l'11/5/1945.

N. Chiovini, I giorni della semina, Tararà, 1975/2005 (nota 2, pg. 94); https://twbiblio.com/1945/05/11/11-maggio-1945-mario-bobbio/; https://anpisezionezona1.wordpress.com/itinerari-della-resistenza-nella-zona-1-di-milano/le -targhe-degli-antifascisti-caduti-della-resistenza-deportati-nella-zona-1-di-milano/; https://anpimilano.com/memoria/partigiani-milano-e-provincia/b/bobbio-marco-mario/; Dario Venegoni, Uomini, donne e bambini nel lager di Bolzano, Aned, 2005; (a cura di B. Mantelli e N. Tranfaglia), Il libro dei deportati, vol. 1, tomo I, pg. 327, Mursia 2009; Mino Micheli, I vivi e i morti, Mondadori, 1967; Piero Caleffi, Si fa presto a dire fame, Mondadori, 1967; Leonardo Parachini, Francesco Rossi, Mario Bobbio, da Suna a Mauthausen: un ventenne nella bufera, Verbanus, n. 44, 2024.