Residente a Novara dal 1899, quando giunge da Torino città dove era nato, su invito dello zio Amadia Jona, con la zia Dolce Jona, la mamma Marianna Jona, il padre Saulle Diena (che muore nel 1924) e la sorella Gabriella (che poi si trasferisce a Milano). Abitano prima in via Carlo alberto e poi in piazza Sant'Agata 2 (oggi piazza S. Caterina). Dopo aver fatto per qualche tempo il commesso in un negozio, viene assunto nel 1927 come contabile presso la Banca Popolare. Ex ufficiale, croce di guerra e invalido di guerra, nel 1931 si iscrisse al P.N.F. nella Centuria Mutilati. 

Il 19 settembre 1943 dalla questura filtrò la notizia che stava per iniziare un rastrellamento di ebrei. Pur preavvisato del pericolo, Giacomo Diena si sentiva al sicuro per i suoi meriti militari e rinunciò a mettersi in salvo. Arrestato dal comandante SS Rudolf Schlott insieme all’anziano zio Amadio Jona (la zia e la madre non vengono arrestate, moriranno rispettivamente il 14 gennaio e il 18 novembre 1944), viene portato alla Scuola "Morandi", una sede di comando delle SS in città e da lì trasferito nelle carceri di Novara, poi nelle carceri nuove di Torino, dove è attestata la sua presenza, insieme a quella dello zio Amadio Jona, fino al novembre 1943, quando il suo nome compare in un elenco di prigionieri in uscita dal carcere e destinati alla deportazione.

Sulla base delle ricerche di Anna Maria Cardano una lettera scritta in data 11 ottobre 1943 da Giacomo Diena alla fidanzata Irene Cantoni dalle carceri di Torino conferma il suo effettivo trasferimento e non l'uccisione a Novara il giorno dell'arresto. 

L'ipotesi più probabile è che con il nipote che sia stato mandato a San Vittore a Milano e da lì inviati, con il convoglio n. 5 del 6 dicembre 1943, ad Auschwitz dove il treno arriva il 13 dicembre. Al momento non risultano altri dati certi. 

Secondo i dati di Gisa Magenes risulterebbe deportato in Germania e morto il 2 novembre 1943. Per Il libro della memoria risulta invece ucciso dai tedeschi lo stesso giorno dell'arresto. Anna Cardano ipotizza la morte in viaggio o appena arrivati, anche se nulla risulta dai registri del campo.

Il 24 gennaio 2022 è stata posta una pietra d'inciampo a ricordo di Giacomo Diena di fronte alla sua abitazione novarese di piazza Santa Caterina da Siena al numero 2 (all'epoca piazza Sant'Agata).

Il 26 gennaio 2024 è stato posto un pannello in piazza Santa Caterina da Siena a ricordo dell'arresto e della deportazione di Giacomo Diena, Amadio Jona, Bertie Kaatz e Marie Citroen.

Secondo la testimonianza del dott. Giorgio Hasenboelher, riportata sul "Corriere di Novara", l'appartamento di Giacomo Diena in piazza S. Agata n. 2, requisito, divenne sede di una squadra fascista nei primi mesi del 1944.

Giuseppe Mayda, Ebrei sotto Salò. La persecuzione antisemita 1943-1945, Feltrinelli, 1978; Corriere di Novara, 13/10/1983; Bollettino storico per la provincia di Novara, n.1 - 1993; Gisa Magenes, L'elenco dei deportati novaresi in Fogli sensibili, n.3, ott./dic. 1994; Resistenza unita aprile/maggio 1995; Liliana Picciotto, Il libro della memoria, pg. 832, Mursia, 2002; La strage dimenticata. Meina, settembre 1943. Il primo eccidio di ebrei in Italia, Interlinea, 2003; Antonella Braga, La città e la guerra. Novara 1940-45, Novara, 2006; (a cura di B. Mantelli e N. Tranfaglia), Il libro dei deportati, vol. II, Mursia, 2010; Lorenzo Camocardi, Gianmaria Ottolini, Even 1943 (DVD), Verbania, 2010; Centro di documentazione ebraica contemporanea, www.nomidellashoah.it; A. Cardano, I sommersi del 19 settembre 1943 a Novara in L’Impegno, XL, n. 2, dicembre 2020; A. Cardano, Alcuni aspetti della Shoah a Novara: fatti e memorie, in L'impegno, XLIII, n. 1, giugno 2023.

Archivio di Stato di Novara, Fondo Prefettura/Divisione Gabinetto, b. 712, fasc. 25; Archivio di Stato di Novara, Fondo Comune Novara, parte III, b. 1398, fasc. 1,2,3,4